ACT200 : Protection sociale et engagement social 1&2

[Mikael]

ACT200 (ASS209-210): Protection sociale et engagement social 1&2

Description

Contenu de la formation
Rappel régimes généraux, régimes spécifiques complémentaires, régimes sur-complémentaires des entreprises
Le bilan actuariel : hypothèses, formulations, évaluations
Les techniques d'évaluation sont abordées de manière simple : la méthode du "compte courant probable" est appliquée
- aux fonds de pension "à prestations définies", avec l'exemple de l'ONU
- à l'assurance vie classique, "rentes différées" à primes uniques successives ou à primes périodiques
- aux régimes "art. 441 du code des assurance" ou "art. 26 du code de la mutualité", à tarifs "âge à l'entrée" ou "age atteint"
Au fil des exemples sont exposées les différences entre les engagements sociaux et les engagements d'assurance.
Exemples de régimes étrangers et perspectives d'harmonisation
Le projet de directive européenne "fonds de pension"
La norme comptable internationale "IAS 19" et son caractère cyclique : pas d'abondement de l'employeur en cas de hausse de la bourse, alourdissement du bilan de l'employeur en cas de baisse.
Objectifs de la formation
Rappel régimes généraux, régimes spécifiques complémentaires, régimes sur-complémentaires des entreprises
Le bilan actuariel : hypothèses, formulations, évaluations
Les techniques d'évaluation sont abordées de manière simple : la méthode du "compte courant probable" est appliquée
- aux fonds de pension "à prestations définies", avec l'exemple de l'ONU
- à l'assurance vie classique, "rentes différées" à primes uniques successives ou à primes périodiques
- aux régimes "art. 441 du code des assurance" ou "art. 26 du code de la mutualité", à tarifs "âge à l'entrée" ou "age atteint"
Au fil des exemples sont exposées les différences entre les engagements sociaux et les engagements d'assurance.
Exemples de régimes étrangers et perspectives d'harmonisation
Le projet de directive européenne "fonds de pension"
La norme comptable internationale "IAS 19" et son caractère cyclique : pas d'abondement de l'employeur en cas de hausse de la bourse, alourdissement du bilan de l'employeur en cas de baisse.

Source: http://www.formasup.education.fr/index.php?page=formations&op1=view_all,110343,0,34,162,,,,

[Mikael]

Il y a 2 livres de référence :
"L'actuariat des engagements sociaux" (Patrice Kalfon, Gontran Peubez) Edition ECONOMICA
"Le financement des régimes de retraite" (Pierre Devolder) Edition ECONOMICA

[Mikael]

1. Taux de rendement du regime

Ma proposition

a) Formules d'un capital constitutif correspondant au versement d'une rente viagere d'un euro servie annuellement a partir de 60 ans

(i) Classe d'age 25 ans
P(25)=1*(35)|a(25)=(35)E(25)*a(60)=v^35*l(60)/l(25)*a(60)=15.88

(ii) Classe d'age 45 ans
P(45)=1*(15)|a(45)=(15)E(45)*a(60)=v^15*l(60)/l(45)*a(60)=23.78


(iii) Classe d'age 55 ans
P(55)=1*(5)|a(55)=(5)E(55)*a(60)=v^5*l(60)/l(55)*a(60)=29.26

Tables de mortalite envisageables:
- IFRS:TGH et TGF
- Assurance: tables precedentes + TF et TH

Taux d'actualisation
-IFRS: taux des obligations corporates AAA
- Ass: Min (2%,60%TME)

Dans quel cas prendre un compte un taux de revalo des prestations?


b. Rendement du regime en neutralisant les classes d'age
R=25%*1/P(25)+40%*1/P(45)+35%*1/P(55)=4.456%

...

[Sara]

d) en gpe ouvert, pour couvrir durablement les engagements, il faut que le rapport démographique soit maintenu
en gpe fermé, la pop veillit => équi par rapport démographique n'est plus assuré => pour maintenir l'équi, il faut augmenter les cotis

PARTIE II
a) eng totaux du régime = liquidation des points acquis à la date t (droits passés) + rés (droits futures)
si rés = 0 => répartition pure
V = Vx(t) * v
Rq (pas sûr) : en répartition et gpe fermé, la pop va vieillir et il n'y aura plus assez d'actifs pour financer les retraites et même plus d'actifs du tout pour financer les retraites des derniers indiv, les cotis étant le seul apport financier pour faire face à V
=> idée de l'exo : faire une partie en capi pour constituer une réserve permettant de prendre le relais quand on aura atteint le deséquilibre démographique

b) formule générale = (actifs + fonds propres) / eng totaux
Ici pas d'info sur les fonds propres, on suppose qu'ils sont nuls
=> tx couv = W / V

c) Je pense qu'il veut la relation dans le cas de la répartition pure et que celle en capi sera donnée en quest d)
nbre pts = cotis versées / px achat
=> C(t) = SR * sum(s/classe d'âge) Pt_x(t)

d) En capi,
C(t) = v * sum Pt_x(t)
Rq:
- pas besoin de multiplier sum Pt_x(t) par (60-x)|a(60) car pris en compte dans la détermination de la val de v
- Régime par point : cotis versées de 0 en t donnent des points qui seront liquidés à la retraite à la val v mais ne donnent pas de points supplémentaires pendant le différé. Seules les cotis futures augmenteront le nbe de point (mais pas sûre, à vérif) => à tout moment ma retraite correspond à la val de mes points acquis => à la date de la retraite, la pension aura été constituée par toutes mes cotis

e)Wetzel
(i) énoncé dit que les cotis versées jusqu'en t doivent couvrir les la valeur des pts acquis (eng totaux) + i * eng non couverts (constitue une résere au cours du temps pour faire face au futur deséquilibre)
=> cotis = eng totaux + i * (partie non couverte des eng totaux)
=> C(t) = V + i * (V - W)

(ii) or C(t) = SR * sum Pt_x(t) = SR * Pt(t) ->quest c
V = Vx(t) * v = v * sumPt_x(t) -> quest a
=> SR * Pt(t) = v * sumPt_x(t) + i * (Vx(t) * v - W)
<=> SR * Pt(t) = v * sumPt_x(t) + i*v*Vx(t) -i*W
<=> SR * Pt(t) + iW = v * (sumPt_x(t) + iVx(t))
<=> SR (Pt(t) + iW/SR) = v * (sumPt_x(t) + iVx(t))
<=> v/SR = (Pt(t) + iW/SR) / (sumPt_x(t) + iVx(t))

(iV) se pose le pb de la 1ère génération
(je suis pas convaincue par ma réponse)

(v) on prend C(t) = v * sumPt_x(t) = eng totaux
=> v * sumPt_x(t) = v * sumPt_x(t) + i * (Vx(t) * v - W)
<=> W = Vx(t) * v
=> la réserve couvre en totalité les engagements => financement total => ne dépend plus du rapport démographique donc du nbre d'actif pour financer les retraités

f) Détermine SR de manière à conserver un équilibre
si l'équilibre démog se détériore, les cotis vont augmenter (augmentation de SR) de manière à pouvoir alimenter une réserve complémentaire => introduction de la capitalisation

[Mikael]

On vient de recevoir la confirmation du secrétariat que l'examen d'engagements sociaux aura bien lieu la semaine prochaine

Bonjour,
L'examen d'ASS209/210 aura lieu le jeudi 18 septembre à l'horaire et
salle indiqué sur le site du cnam et non le jeudi 11 septembre.

[Mikael]

1ère partie: retraite

Le montant de la retraite est donné par:
Retraite=min(2%*Ancienneté;75%)*Sf
Avec: Sf pour salaire fin de carrière

1) Analyse d'un régime de répartition

(i) Calcul du montant des ressources du régime
R=Nb actifs*téta*Salaire des actifs
=> R=Somme(A(x)*téta*Sm(x),x,xo,x1-1)

(ii) Calcul du montant des dépenses du régime
D=Nb retraités*Montant de la retraite
=> D=Somme(R(x)*Rm(x),x,x1,w)

(iii) Rapport entre retraite moyenne et salaire d'activité moyen
Hypothèses:
- Régime par répartition pure => W=0
- Salaires moyen identiques à tout âge
=> Sm(x)=Sm pour tout x
=> Rm(x)=Rm pour tout x

On obtient alors:

(i) R=téta*Sm*Somme(A(x),x,xo,x1-1)
=> R=téta*Sm*A

(ii) D=Rm*Somme(R(x),x,x1,w)
=> D=Rm*R

Relation d'équivalence entre ressources et dépenses => R=D
=> Rm/Sm=téta*A/R (*)

2)
Hyp: tous les salariés ont le même salaire
A=3R

(i) La relation (*) devient: Rm/Sm=téta*3R/R
=> Rm=3*téta*Sm

(ii) Taux de cotisation pour assurer une répartition intégrale du régime:
téta=Rm/(3*Sm)=[Min(2%*(65-25);75%)*Sf]/(3*Sf)
=> téta= 75%/3
=> téta=25%

(iii)A=2R
=> téta=75%/2
=> téta=37,5%

On a donc une augmentation du taux de cotisation de 50%

(iv) Age de départ à la retraite anticipé à 60 ans.
Montant retraite=min(2%*(60-25);75%)*Sf=70%*Sf
=> téta=(70%*Sf)/(3*Sf)=23,33%

Ici le taux de cotisation diminue à nouveau. A noter que le niveau des pensions diminue aussi.

(v)
Le régime est particulièrement sensible aux évolutions démographiques (mesurées par le ration A/R)
Pour absorber les chocs démographiques, une des solutions pourraient être de gérer une partie en capitalisation

3)
Hyp/ taux de progression annuel des salaires de 2% par an.

a) Sm(x)=Sm(65)/(1+2%)^(65-x)

VAP(Cotisation)=Somme(téta*Sm(x)*l(x)/l(25)*1/(1+i)^(x-25),x,x0,x1-1)
=Somme(téta*Sm(x)*l(x)/l(25),x,x0,x1-1) car rendement financier négligé
=Somme(téta*Sm(65)/(1+2%)^(65-x)*l(x)/l(25),x,x0,x1-1)

b)
VAP(Prestation)=Somme(Rm(x)*l(x)/l(25),x,x1,w)
=Somme(75%*Sm(65)*l(x)/l(25),x,x1,w)
=75%*Sm(65)*Somme(l(x)/l(25),x,65,w)
=75%*Sm(65)*l(65)/l(25)*Somme(l(x)/l(65),x,65,w)
Or: Somme(l(x)/l(65),x,65,w)=e(65)

Donc: VAP(Prestation)=75%*Sm(65)*l(65)/l(25)*e(65)

c) Cotisations financent retraites
=> VAP(Cotisations)=VAP(Prestations)
=> Somme(téta*Sm(65)/(1+2%)^(65-x)*l(x)/l(25),x,x0,x1-1)=75%*Sm(65)*l(65)/l(25)*e(65)

Note: taux de mortalité de 2%/an
=>1q25=0,2%
=>1q26=0,2%
=> 2p25=1p25*1p26=(1-1q25)*(1-1q26)=(1-0,2%)^2
Plus généralement: (k)p(25)=(1-0,2%)^k

Ainsi:
l(x)/l(25)=(x-25)p(25)=(1-0,2%)^(x-25)
l(65)/l(25)=(40)p(25)=(1-0,2%)^40

=> téta=(75%*20*0,998^40)/Somme(0,998^(x-25)/1,02^(65-x),x,25,64)
=> téta=52,89%

d)
L'assiette de calcul des droits devient la moyenne des 5 derniers salaires
La VAP(Cotisation) est inchangée
Par contre VAP(Prestation) devient:
VAP(Prestation)=Somme(75%*(Sm(65)+....Sm(61))/5*l(x)/l(65),x,x0,X1-1)=....=0,96*Sm(65)

On obtient téta=50,77%

Ainsi prendre la moyenne des 5 derniers salaires à la place du dernier salaire permet de réduire légèrement le taux de cotisation.
Une autre solution pourrait être d'augmenter la période de cotisation. Ce qui permettrait aussi de diminuer l'espérance de vie à la retraite.

[Gael]

Premier cours hier soir : le prof n'est pas venu, ou s'est trompé de salle (pas évidente à trouver d'ailleurs)
Ca promet pour la suite

[Mikael]

Tu ne crois pas si bien dire! Ce sont des consultants du cabinet de conseil en actuariat Winter qui font le cours et j'ai trouvé que leur pédagogie laissait un peu à désirer...

Je te recommande d'acheter le livre de Devolder (Le financement des régimes de retraite), il m'a été très utile pour bien comprendre la partie du cours sur les retraites. Et je mettrai ce soir des notes de cours et des annales sur l'e-campus.

[Gael]

Tu ne crois pas si bien dire! Ce sont des consultants du cabinet de conseil en actuariat Winter qui font le cours et j'ai trouvé que leur pédagogie laissait un peu à désirer...

C'est ce que j'ai cru comprendre hier soir dans une discussion en attendant

Et je mettrai ce soir des notes de cours et des annales sur l'e-campus.

Oui je l'ai acheté hier soir ainsi que "actuariat des engagements sociaux".
Ca représente une grosse partie du cours la retraite ?

Et je mettrai ce soir des notes de cours et des annales sur l'e-campus.

[Mikael]

Je dirais:
Programme=
90% retraite
10% prévoyance
Certaines années certains exams ne comportaient même pas de partie de prévoyance (comme celui qu'on a eu en juin).

[Mikael]

Comme convenu j'ai déposé sur l'e-campus:
- 3 fichiers d'annales: fichiers pdf "annales Eng Soc Iona" 1 & 2 + fichier pdf "exercice corrigé protection sociale - dernière version"
- un formulaire: "formulaire engagements sociaux v2"
Ils ont été faits par les auditeurs des années précédentes.

A récupérer ici: http://membres.actuariacnam.net/claroline/document/document.php?cmd=exUpload (après inscription sur l'e-campus à l'UE Eng. Sociaux)

Bon courage!

[Gael]

Merci Mikael Je crois qu'il y a un souci avec le document Word, impossible de l'ouvrir/télécharger.

[Mikael]

Effectivement. Je l'ai remis, à la même adresse, sous le nom "Résumé de cours Eng Soc V OAN".
ça devrait fonctionner.

[Gael]

Compte rendu du cours de ce soir : le prof, comme la semaine dernière, n'a pas daigné venir ...

[auditricecnam]

C'est bizarre cette histoire d'absence, deux fois de suite en plus!
Tu t'es renseigné auprès du secrétariat?